两个互素因子链上的幂GCD矩阵的行列式与幂LCM矩阵的行列式的整除性
设S={X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>}是由n个不同的正整数组成的集合,并设整数a≥1.如果n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素X<sub>i</sub>和X<sub>j</sub>的最大公因子的a次幂（X<sub>i</sub>,x<sub>j</sub>）<sup>a</sup>,则称该矩阵是定义在S上的a次幂最大公因子（GCD）矩阵,用（S<sup>a</sup>）表示.类似可定义a次幂LCM矩阵[S<sup>a</sup>].作者证明了:设S由两个互素的因子链构成并且1∈S.若a|d,则det（S<sup>a</sup>）|det（...
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| Principais autores: | , , |
|---|---|
| Formato: | Artigo |
| Idioma: | Inglês |
| Publicado em: |
Editorial Department of Journal of Sichuan University (Natural Science Edition)
2009-01-01
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| coleção: | 四川大学学报. 自然科学版 |
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: | http://science.scu.edu.cn/thesisDetails?columnId=156461150&Fpath=home&index=0 |
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