对洪关于幂LCM矩阵的一个猜想的注记(英文)
一个含有n个不同正整数的集合S={x1,…,xn}称为是gcd闭的,如果S中任两个整数的最大公因子也在S中.洪绍方在2002年猜想:对于给定的一个正整数t,存在一个仅由t决定的正整数k(t),使得当n≤k(t)时,定义在任意gcd闭集S={x1,…,xn}上的幂LCM矩阵([xi,xj]t)是非奇异的;而当n≥k(t)+1,则存在一个gcd闭集S={x1,…,xn},使得定义在其上的幂LCM矩阵([xi,xj]t)奇异.洪于1999年证明了k(1)=7.在本文中,作者证明了若t≥2,则有k(t)≥8.
Guardat en:
| Autor principal: | |
|---|---|
| Format: | Artigo |
| Idioma: | Inglês |
| Publicat: |
Editorial Department of Journal of Sichuan University (Natural Science Edition)
2004-01-01
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| Col·lecció: | 四川大学学报. 自然科学版 |
| Matèries: | |
| Accés en línia: | http://science.scu.edu.cn/thesisDetails?columnId=156438118&Fpath=home&index=0 |
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