惟一因子分解整环上的GCD幂矩阵与LCM幂矩阵
设S={x1,x2,…,xn}是惟一分解整环R上的不同元素构成的集合,e≥1是一个正整数.(xi,xj)和[xi,xj]分别表示xi,xj的最大公因子和最小公倍数.S称为因子封闭集(简称FC集),如果对S中的任何元xi,它的任意一个因子是S中的一个元的相伴元.以(xi,xj)的e次方为i行j列元素的矩阵称为GCD幂矩阵,记为(Se);以[xi,xj]的e次方为i行j列元素的矩阵称为LCM幂矩阵,记为[Se].作者证明了若S是FC集,则(Se)整除[Se],即[Se]等于(Se)与R上另一个矩阵的乘积,推广了Bourque和Ligh在1992年所得的结果.
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| Principais autores: | , |
|---|---|
| Formato: | Artigo |
| Idioma: | Inglês |
| Publicado em: |
Editorial Department of Journal of Sichuan University (Natural Science Edition)
2005-01-01
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| coleção: | 四川大学学报. 自然科学版 |
| Assuntos: | |
| Acesso em linha: | http://science.scu.edu.cn/thesisDetails?columnId=156444183&Fpath=home&index=0 |
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