CONTROL OF NONLINEAR DYNAMIC MODELS OF PREDATOR-PREY TYPE - Bhaya, Amit (Associação Brasileira de Ciência Ecológica e Conservação (ABECO), 2017)
En un contexto ecológico, un gran grupo de modelos de dinámica poblacional pueden ser escritos como sistemas dinámicos no lineales en una o dos variables, i.e., cada variable representa la densidad poblacional de una especie. Cuando una o mas especies son retiradas del sistema (captura), es necesario introducir un control (política de captura) para evitar la extinción de las especies por la captura. La política de umbral (threshold policy TP) y la política de umbral con histéresis (TPH) que son revisadas y discutidas en este artículo, pueden ser usadas para evitar el colapso de las densidades poblacionales gobernadas por los modelos de tipo depredador-presa. La política de umbral, modifica la dinámica de un sistema depredador-presa de tal modo que un punto de equilibrio estable es alcanzado. En otras palabras, permite la coexistencia de las especies. La política de umbral con histéresis modifica la dinámica de manera que un ciclo límite es alcanzado (oscilación limitada), es decir, ocurre la coexistencia de especies con oscilación limitada de las densidades poblacionales. Este artículo estudia el modelo logístico continuo y discreto de una especie y los modelos Lotka-Volterra y Rosenzweig-MacArthur de dos especies. TP y TPH parecen ser versátiles y útiles en la gestión de recursos renovables, siendo simples de diseñar e implementar, con algunas ventajas en casos de sobreexplotación, asi como ante la presencia de diferentes tipos de incertidumbre. El diseño de políticas es llevado a cabo mediante la elección adecuada de equilibrios virtuales de una manera simple e intuitiva y la matemática usada es sencilla.