Les tableaux de fréquences 2 x 2 et leur traitement statistique - Louis Laurencelle (Tutorials in Quantitative Methods for Psychology, 2007)
Fait peu connu des chercheurs, voire des statisticiens appliqués, les tableaux de fréquences 2 × 2 appartiennent à trois catégories logiques différentes, selon que les effectifs totaux des rangées et des colonnes soient fixés davance ou non. Dans le modèle sans prédétermination, ou modèle 0, chaque élément peut sinscrire dans nimporte quelle rangée ou colonne, comme lorsquon croise deux items dichotomiques dun questionnaire. Nayant trouvé aucun traitement spécifique de ce modèle dans la documentation, nous en proposons un, lindice de concordance C, vérifié statistiquement par un simple test binomial. La comparaison des proportions obtenues dans deux groupes représente le modèle 1, les tailles de groupes étant prédéterminées : un test dû à Liddell et son approximation par le Khi-deux sont proposés, justifiés et validés. Enfin, dans le modèle 2, le total des réponses dune sorte et de lautre est connu davance ; pour ces cas, plus rares, le « test exact de Fisher » sied parfaitement, et le Khi-deux de Yates (avec correction de - 1/2 n) en est lapproximation par excellence. Les tests basés sur les rapports de vraisemblance ainsi que dautres approximations sont aussi discutés.