Processos pontuais com heterogeneidade espaço temporal - Pinto Junior, Jony Arrais (UFRJ, 2014)
[PT] Padrões pontuais de um evento de interesse são muito comuns nos dias de hoje. Entender como ocorre a distribuição espacial destes eventos e como covariáveis associadas ao espaço e as unidades experimentais influenciam esta distribuição surge naturalmente neste contexto. Além disso, esses padrões de pontos tendem a ser o resultado de um processo dinâmico que evolui no tempo. Este trabalho propõe uma abordagem para tratar a heterogeneidade espaço-temporal presente nestes dados. A classe de modelos proposta é uma generalização do processo de Cox log-Gaussiano, obtido após permitir que os efeitos de covariáveis variem no espaço e/ou tempo. Os nossos modelos são extensões dos trabalho de Liang et al. (2008) e Reis et al. (2013) e por permitirem que o efeito das covariáveis variem espacialmente ou espaço-temporalmente, possibilitam capturar particularidades das regiões. Além dos efeitos de cada covariável são obtidos riscos relativos que permitem comparar configurações de covariáveis entre regiões. Um estudo de simulação foi conduzido para verificar a habilidade do modelo para capturar os parâmetros. Além disso, duas aplicações foram consideradas. A primeira é referente ao padrão de pontos de óbitos cerebrovasculares e a segunda é referente ao padrão de pontos de sinistros de veículos, ambos na cidade do Rio de Janeiro. Uma abordagem completamente Bayesiana foi utilizada.[EN] Point patterns are very common in present days. The desire to understand the spatial distribution and investigate connections between point patterns and covariates, that are possibly associated with the event of interest, arises naturally. Furthermore, a point pattern is usually the result of a dynamic process that occurs both in space and in time. This work proposes a modeling approach for handling spatio-temporal heterogeneity. The proposed class of models is a generalization of Log-Gaussian Cox processes by allowing for spatio-temporal variation of the e↵ect of non-spatial covariates. Our models are extension of Liang et al. (2008) and Reis et al. (2013) and allows for the spatial and spatio-temporal variation of the regression coefficients. Besides the e↵ects of covariates, relative risks were obtained. A simulation study was conducted. The proposed methodology was then applied to a point pattern of cerebrovascular deaths and a point pattern of stolen cars, both in the city of Rio de Janeiro. A Bayesian full approach was used.