Single past null geodesic in the Lematre-Tolman-Bondi cosmology - Nogueira, Felipe Antonio Monteiro Gomes (UFRJ, 2013)
[PT] Este trabalho fornece uma discussão geral da cosmologia espacialmente inomogênea de Lemaître-Tolman-Bondi (LTB), bem como de suas propriedades b asicas e algumas grandezas uteis, como as distâncias cosmológicas. A partir da aplicação do conceito de geodésica nula única, obtivemos soluções analíticas simples para grandezas relevantes como o redshift. Como aplicação deste conceito de geodésica nula única, desenvolvemos uma abordagem fractal para o modelo inomogêneo de LTB, comparando-o com a cosmologia homogênea de Einstein-de Sitter. Os resultados indicam que o modelo padrão, neste caso representado pela cosmologia de Einstein-de Sitter, pode ser descrito de forma equivalente a uma distribuição fractal de matéria, pois encontramos que dimensões fractais diferentes descrevem regiões diferentes do modelo parabólico de LTB. E mostrado que a grandes escalas o modelo de LTB parabólico com dimensão fractal igual a 0.5 aproxima-se da distribuição de matéria do universo do modelo de Einstein-de Sitter.[EN] This work provides a general discussion of the spatially inhomogeneous Lema tre-Tolman- Bondi (LTB) cosmology, as well as its basic properties and many useful relevant quantities, such as the cosmological distances. We apply the concept of the single null geodesic to produce some simple analytical solutions for observational quantities such as the redshift. As an application of the single null geodesic technique, we carry out a fractal approach to the parabolic LTB model, comparing it to the spatially homogeneous Einstein-de Sitter cosmology. The results obtained indicate that the standard model, in this case represented by the Einstein-de Sitter cosmology, can be equivalently described by a fractal distribution of matter, as we found that di erent single fractal dimensions describe di erent scale ranges of the parabolic LTB matter distribution. It is shown that at large ranges the parabolic LTB model with fractal dimension equal to 0.5 approximates the matter distribution of the Einstein-de Sitter universe.