Decomposição de Benders aplicada a um problema de planejamento de capacidade sob incerteza - Fernandes, Ricardo Israel (UFRJ, 2016)
[PT] No presente trabalho é estudado um plano de aumento de capacidade para uma empresa engenharia sob encomenda (engineer-to-order) em âmbito Global para resolver um futuro déficit de capacidade previsto para novembro de 2016 a partir de projeções de demandas e cálculos de capacidade finita. É proposto um modelo matemático robusto o suficiente para lidar com, aproximadamente, quinhentos e quarenta variáveis binárias e trinta e oito mil contínuas, e com o desafio de elucidar as principais dilemas (trade-offs) inerente à produção. Adicionalmente será conduzido um segundo estudo para verificar como o modelo matemático se comporta frente a incertezas ligadas a demanda e se a solução inicial é sensível a essa variação. Por lidar com um problema de otimização sob incerteza discretizado em cenários, o modelo equivalente determinístico, responsável pela decisão de aumento de capacidade no momento corrente – primeiro estágio – e suas respostas de alocação assim que conhecida a resposta da incerteza –segundo estágio – cresce rapidamente, e logo evidencia-se como computacionalmente insolúvel. Para lidar com essa adversidade, utiliza-se nesse estudo o método de decomposição de Benders, conhecido por L-Shaped e uma técnica adicional para acelerar a convergência para a solução ótima, conhecida como Multicut.[EN] In this work is studied, in a global level, a capacity expansion plan for an engineer-to-order company in order to solve an expected future capacity deficit in November 2016, based on demand projections and finite capacity calculations. It is proposed a mathematical model to handle, approximate, fifty four hundred binary and thirty eight thousand continuous variables, and with the challenge to elucidate the main trade-offs inherent to production. In addition it will be conducted a second study to see how the mathematical model behaves against uncertainties in demand and if the initial solution is sensitive to this variation. By dealing with an optimization problem in discrete uncertainty scenarios, the equivalent deterministic model, responsible for the decision to increase capacity at the current time - the first stage - and its allocation responses as soon as known the uncertainty response - second stage - is growing rapidly and soon becomes evident as computationally unsolvable. To deal with this adversity, in this study it is used the Benders decomposition method, known as L-Shaped, and an additional technique to accelerate the convergence to the optimal solution, known as Multicut, which perform cutting plans in different ways.