Análise de modelos reológicos viscoelásticos através de formulações mistas em elementos finitos - Santos, João Paulo Lima. (UFRJ, 2008)
[PT]Os materiais viscoelásticos vêm gradativamente atraindo interesse industrial e adquirindo maior espaço entre aplicações práticas do cotidiano, o que tem estimulado o interesse no desenvolvimento de estratégias de modelagem computacional desse tipo de material. Nesse trabalho, aborda-se uma estratégia numérica para representação de modelos reológicos para sólidos e fluidos viscoelásticos lineares, baseada no método dos elementos finitos. Na estratégia empregada, toma-se como base um modelo integral para representação do sólido viscoelástico padrão e o modelo de Maxwell, transformando-os em um esquema recursivo passo-a-passo, onde a história temporal é obtida por uma seqüência de solução de modelos lineares atualizados a cada etapa pelas variáveis controladoras da viscoelasticidade. Faz-se uso de formulações mistas em elementos finitos para o tratamento de problemas incompressíveis, empregando-se o método Galerkin Least Square (GLS) e o método de estabilização direta de pressão (Bochev). Propõe-se também uma estratégia para determinação do parâmetro de estabilização para o modelo GLS, que representa atualmente uma das maiores dificuldades no emprego do método. Para verificação dos modelos implementados, diversas análises numéricas foram realizadas tanto para os modelos lineares quanto para os modelos viscoelásticos.[EN]Viscoelastic materials are attracting industrial interest gradually and acquiring larger space among practical applications of daily engineering design, thus stimulating the development of computational modeling strategies considering this kind of material. In this work, a numerical strategy is discussed for representation of rheological models for linear viscoelastic solids and fluids, based on the finite element method. The used strategy is based on the Maxwell viscoelastic model represented in the integral form, transformed into a step-by-step recursive scheme, where the time history is obtained through a sequency of linear models updated in each stage by the controlling variables of the viscoelasticity. Finite elements mixed formulations are used for the treatment of incompressible problems, being employed: the Galerking Least Square method (GLS) and the method of direct stabilization of pressure (Bochev). It also proposed a strategy for determination of the parameter of stabilization for the GLS model, that represents one of the greatest difficulties nowadays in the use of the method. For verification of the implemented models, several numerical analyses were accomplished so much for the linear models as for the viscoelastic models.